wurzeln aus komplexen zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Di 17.01.2006 | | Autor: | outkast |
| Aufgabe | Habe die Aufgabe :
5. Wurzel aus (- [mm] \wurzel{3} [/mm] +3*i)
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Mein Ansatz ist:
da die 5. Wurzel berechnet werden soll, sind 5 reale Lösungen vorhanden.
(- [mm] \wurzel{3} [/mm] +3*i) => tan(a)= bruch{ImZ}{ReZ} => d.h die erste Lösung hat den Winkel 120 Grad, die anderen liegen jeweils ( [mm] \bruch{120 + k *2* Pi}{5} [/mm] wobei k= 0,1,2,3,4
aber mein Problem liegt bei der Lösungsformel:
[mm] z_{k} [/mm] = 5. wurzel aus [mm] a_{0} [/mm] [cos ( [mm] \bruch{120+k*2*Pi}{5} [/mm] ) + i*sin ( [mm] \bruch{120+k*2*Pi}{5}) [/mm] ]
was ist [mm] a_{0} [/mm] ?????????
ist das der Radius vom Einheitskreis? also 5. Wurzel aus [mm] \wurzel{12} [/mm] ?
oder liege ich da falsch
Mfg Outkast
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Di 17.01.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Jürgen,
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> was ist [mm]a_{0}[/mm] ?????????
>
> ist das der Radius vom Einheitskreis? also 5. Wurzel aus
> [mm]\wurzel{12}[/mm] ?
> oder liege ich da falsch
nein, das ist richtig, wenn du damit das hier meinst: [mm] \wurzel[10]{12}
[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 Di 17.01.2006 | | Autor: | outkast |
also, wenn ich die Antwort richtig verstehe ist [mm] a_{0} [/mm] = [mm] \wurzel{ReZ² + ImZ²}
[/mm]
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
