x-Achse als Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion:
Fc(x)=x³-(c+1)x²+cx c ist Element IR
a)Für welche Werte von c ist die x-Achse Tangente der Kurve von fc? |
Hallo erstmal
ich habe ein Problem; bei vorliegender Aufgabe handelt es sich um eine Hausaufgabe die ich für die übrigen Mitglieder der Klasse anfertigen soll.
Damit geht auch eine Leistungsabfrage(will sagen ich bekomme eine Note dafür) einher.
Leider bin ich mir nicht sicher ob meine bisherigen Festellungen und Lösungsansätze richtig sind und bräuchte überdies auch noch einen Rat wie ich auf die endgültige Lösung komme.
Bis jetzt steht so:
x-Achse als Tangente heißt. dass m=0 sein muss
ergo: fc'(x)=0
oder?
Nun bin ich mit dem Latein aber schon mehr oder weniger am Ende da ich auf das Problem mit den 2 unbekannten Stoße.
Ich wäre für Hilfe wirklich dankbar, so doof die Frage auch scheinen mag, da es sich hierbei um eine relativ wichtige Note handelt.
Also danke ich vorraus
Freundlichste Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Do 08.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Die x-Achse ist Tangente der Kurve von [mm] f_c \gdw [/mm]
es ex. ein [mm] x_0 \in \IR [/mm] mit [mm] f_c(x_0) [/mm] = 0 und [mm] f_c'(x_0) [/mm] = 0
Hilft das ?
FRED
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danke ersteinmal vorweg Fred
leider kann ich aus ihrer/deiner Antwort keinen für mich nützlichen Schluss ziehen.
x0 ist Nullstelle der Funktion ist das einzige was sich mir erschließt.
Nun weiß ich jedoch zu meinem Bedauern nicht wie ich über diese Erkenntnis auf die Lösung meiner oben stehenden Aufgabe komme.
Möglich das ich gerade "voll auf dem Schlauch" stehe aber es wäre wirklich nett wenn sie/du mir noch etwas auf die Sprünge helfen könntest/n
P.S.: Sorry Fred wenn ich meine Antwort falsch eingestellt habe, ich blick da noch nicht ganz durch, wie man das in diesem Forum richtig macht;)
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Lies nochmal genau:
[mm] x_0 [/mm] ist Nullstelle der Funktion und Nullstelle ihrer ersten Ableitung!
Damit solltest Du entsprechend c bestimmen können.
Wie lautet denn die Ableitung?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 Do 08.01.2009 | | Autor: | djmatey |
Hallo 
Man sieht eigentlich direkt die erste Nullstelle von [mm] f_c, [/mm] nämlich 0.
Damit kannst du [mm] (f_c [/mm] durch x teilen, dann p-q-Formel) direkt die anderen beiden Nullstellen von [mm] f_c [/mm] berechnen.
Überprüfe nun, an welcher dieser drei Nullstellen auch die erste Ableitung von [mm] f_c [/mm] verschwindet, bzw. für welche c dies der Fall ist.
LG djmatey
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Achso!
Jetzt hab ichs; danke euch für die Hilfe!
Kann nun morgen unbesorgt in meine Anstalt pilgern.
Danke und mit freundlichen Grüßen
Max
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