x*e^x^2 mit Subst. integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
folgende Aufgabe ist vorgegeben:
[mm] \integral_{-2}^{2} {x*e^{x^{2}} dx}
[/mm]
Als Substitution soll x=h(u)=u/2 verwendet werden.
Also ich komme da beim besten Willen auf keinen grünen Zweig.
Mein Versuch sieht so aus:
h'(u)= 1/2
[mm] h^{-1}=2x
[/mm]
eingesetzt:
[mm] \integral_{-4}^{4}{u/2*e^{u/2^{2}} *1/2 dx}
[/mm]
So micht stört vor allem, dass das Quadrat nicht weggefallen ist. In meiner Liste finde ich keine Stammfunktion zu dazu. Wäre super wenn mir da einer von euch helfen kann. Liege ich falsch oder stimmt etwa die Aufgabe nicht?
mfg
Arne
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Hallo
du wolltest 2x mit u substituieren, dann ist das :
$ [mm] \integral_{-4}^{4}{u/2\cdot{}e^{u/2^{2}} \cdot{}1/2 dx} [/mm] $
nicht richtig.
Es ist nicht sinnvoll $u=2x$ zu setzen. Verwende stattdessen [mm] $u=x^{2}$ [/mm] als Substitution.
Gruss
kushkush
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Leider ist 0,5u=x vorgegeben Aber ich bezweifele irgendwie den Sinn.
Aber warum sollte mein Integral falsch sein. Uns wurde das so beigebracht:
g(u)=f(h(u))*h'(u)
Wenn jetzt gesagt wird: h(u)=x=0,5u
so ist h'(u)=0,5
Und nach der Formel komm ich doch auf das von mir genannte Integral.
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Hallo starbak05,
> Leider ist 0,5u=x vorgegeben Aber ich bezweifele irgendwie
> den Sinn.
Das macht auch wenig Sinn und ist auch nicht zielführend. Man will das Quadrat loswerden und substituiert daher zweckmäßig [mm] u:=x^2, [/mm] wie kushkush bereits schrieb. Das funktioniert dann prima.
Probier es mal aus!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:51 Di 15.03.2011 | | Autor: | starbak05 |
Danke. Hat funkiobiert. ;)
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