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Forum "Trigonometrische Funktionen" - x*sin(1/x) Extrem-Wendepunkte
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x*sin(1/x) Extrem-Wendepunkte: "Exoten","Funktionen",
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 Mo 21.05.2012
Autor: Raxer

Aufgabe
sin(1/x) , x*sin(1/x)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen,

ich muss einen kleinen Vortrag zum Thema "Exoten unter den Funktionen" halten.
Ich habe diese 2 Funktionen vorzustellen:
1. sin(1/x)
2.x*sin(1/x)

Meine Fragen ganz allgemein:

Was bewirken die jeweiligen Bestandteile der Funktionen?
Wo befinden sich die Schnittpunkte mit den Achsen?
Wo die Extrem- und Wendepunkte?

Was ich bisher rausgefunden habe ist folgendes:

Die x-Achsen Schnittpunkte von sin(1/x) befinden sind jeweils bei
1/(n*PI). Die Amplitude ist 1.
Doch bei der 2. Funktion habe ich noch nicht viel brauchbares herausgefunden. Man kann nur erkennen, dass alle kurven auf der 1. bzw. 2. winkelhalbierenden liegen.

Bitte um hilfe

MFG
        
Bezug
x*sin(1/x) Extrem-Wendepunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:08 Di 22.05.2012
Autor: fred97


> sin(1/x) , x*sin(1/x)
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo zusammen,
>  
> ich muss einen kleinen Vortrag zum Thema "Exoten unter den
> Funktionen" halten.
>  Ich habe diese 2 Funktionen vorzustellen:
>  1. sin(1/x)
>  2.x*sin(1/x)
>  
> Meine Fragen ganz allgemein:
>  
> Was bewirken die jeweiligen Bestandteile der Funktionen?
>  Wo befinden sich die Schnittpunkte mit den Achsen?
>  Wo die Extrem- und Wendepunkte?
>  
> Was ich bisher rausgefunden habe ist folgendes:
>  
> Die x-Achsen Schnittpunkte von sin(1/x) befinden sind
> jeweils bei
> 1/(n*PI). Die Amplitude ist 1.
> Doch bei der 2. Funktion habe ich noch nicht viel
> brauchbares herausgefunden.


x*sin(1/x) = 0  [mm] \gdw [/mm] x=0 oder sin(1/x)=0

> Man kann nur erkennen, dass
> alle kurven auf der 1. bzw. 2. winkelhalbierenden liegen.

Was ? Was meinst Du damit ?


>  
> Bitte um hilfe

Mach Dich mal über Extremstellen her.

FRED
>  
> MFG

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