xo und h-Methode < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Di 10.03.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x² - 4x + 1.
Bestimmen Sie die Steigung der Tangenten an den Graphen im Punkt (1/y) mit der xo und mit der h-Methode. |
Heyho....
diese Aufgabe bereitet mir irgendwie Probleme...
mein Ansatz ist soooo:
f(1) = 1-4 +1 = -2 => P (1/-2)
x0_methode:
m(x) = f(x) - f(x0) : x - x0 = x² - 4x + 1 + 2 : x -1 = x² - 4x + 3 : x-1 = ????
da komm ich nicht weiter.. das ist weder ne binomische formel noch kann man das ausklammern...
und die h-Methode versteh ich gar nicht!
naja würd mich um hilfe freuen!
Danke & lg :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Di 10.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Steigung der Sekante von [mm] x_0 [/mm] nach x ist doch :
[mm] \bruch{f(x_0)-f(x)}{x_0-x} [/mm] der GW fuer [mm] x->x_0 [/mm] ist dann die Tangentensteigung, dein [mm] x_0=1
[/mm]
die h methode nimmt statt einem Punkt x, einen Punkt [mm] x=x_0+h [/mm] und laesst dann h gegen 0 laufen. im Prinzip ist das dasselbe.
also rechnest du 1.
[mm] \bruch{x² - 4x + 1-x_0^2+4x_0-1}{x-x_0} [/mm] am Ende x gegen [mm] x_0 [/mm] dazu muss du irgendwie [mm] x-x_0 [/mm] kuerzen, damit du keine 0 im Nenner hast.
entsprehend setzest du statt x [mm] (x_0+h) [/mm] ein, im Nenner hast du dann h und am Ende h gegen 0
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 Di 10.03.2009 | | Autor: | Masaky |
jaaa okay,
aber angenommen ich bin doof ;x
f(xo) = -2
also x² - 4x + 1 +2 und daaaas muss man doch jetzt binomischen formel machen oder ausklammern oder so damit da iwo x-1 steht und man den nenner wegkürzen kann!
aber das geht doch iwie nich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Di 10.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> jaaa okay,
> aber angenommen ich bin doof ;x
>
> f(xo) = -2
>
> also x² - 4x + 1 +2 und daaaas muss man doch jetzt
> binomischen formel machen oder ausklammern oder so damit da
> iwo x-1 steht und man den nenner wegkürzen kann!
> aber das geht doch iwie nich?
>
x² - 4x + 1 +2 = [mm] x^2-4x+3 [/mm] = (x-1)(x-3)
FRED
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