xy=exp(y)-exp(2x) Ableiten < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Di 06.03.2007 | | Autor: | Sexymaxy |
| Aufgabe | Gesucht wird die Steigung der Funktion f(x) an der Stelle (0;0).
Die Funktion y = f(x) genügt folgender Vorschrift:
exp(y) - exp(2x) = x*y |
leider habe ich keine ahnung, wie ich hier rangehen soll. Ich kann ja schlecht partiell ableiten, da die f(x) ja nur von x abhängt. Und einfach ableiten kann ja auch nicht sein, weil y ja auch von x abhängig ist, oder?
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Differenziere die Gleichung nach [mm]x[/mm]. Du mußt dabei nur beachten, daß [mm]y[/mm] von [mm]x[/mm] abhängig ist: [mm]y = y(x)[/mm]
So ist z.B. die Ableitung von [mm]\operatorname{e}^y[/mm] durch [mm]\operatorname{e}^y \cdot y'[/mm] gegeben(Kettenregel).
Setze in die differenzierte Gleichung [mm]x=0[/mm] ein und beachte [mm]y(0) = 0[/mm] (siehe Ausgangsgleichung).
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 19:45 Di 06.03.2007 | | Autor: | Sexymaxy |
Tausend Dank, da lernt man es mal wieder, einfach machen statt denken :D
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