y=0,4x^2-4 < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 So 06.12.2009 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | [mm] y=0,4x^2-4
[/mm]
Dazu soll die Umkehr-Fkt. gebildet werden |
Hallo,
als Lösung habe ich
y = [mm] \wurzel\bruch{x}{0,4}+25}[/mm] +5
Verdammt, ich kriege einfach die +25 nicht mit unters Wurzle;
aber nur die +25 sollen noch mit unter der Wurzel stehen.
Es soll aber rauskommen:
Leider kriege ich das mit dem Editor noch nicht hin. Deswegen kann ich es nur so schreiben, wie man es sprechen würde:
Lösung soll sein:
y = Wurzel aus (x-1) geteilt durch 1/4 (Radikand jetzt fertig) +2
Als erstes hat mich der Öffnungsfaktor gestört, deshalb
geteilt durch 0,4, dann
[mm] \bruch{y}{0,4} [/mm] = [mm] x^2 [/mm] -10
dann später
[mm] \bruch{y}{0,4}+25 [/mm] = [mm] (x-5)^2 [/mm]
jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, danach +5, sodass x alleine steht.
Vor der Wurzel habe ich jetzt + und - stehen.
Dann tausche ich x und y.
Wer kann mir helfen u. sagen wo es falsch ist?
Vielleicht ist ja auch die Lösung falsch (soll alles vorkommen)
Aber ich kann morgen erst wieder gucken, jetzt bin ich k.o.
Guts Nächtle...
Sabine
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Hallo,
warum machst du es dir so schwer ?
Fang so an:
[mm] \bruch{4}{10}*x^2-4=y
[/mm]
[mm] \bruch{4}{10}x^2=y+4
[/mm]
[mm] x^2=\bruch{10}{4}(y+4)
[/mm]
... Siehst du wie es weitergeht ?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:59 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Marc |
Hallo Sabine,
> [mm]y=0,4x^2-4[/mm]
> Dazu soll die Umkehr-Fkt. gebildet werden
> Hallo,
> als Lösung habe ich
> y = [mm]\wurzel\bruch{x}{0,4}+25}[/mm] +5
> Verdammt, ich kriege einfach die +25 nicht mit unters
> Wurzle;
Um den Radikanden müssen geschweifte Klammern gesetzt werden:
\wurzel{\bruch{x}{0,4}+25} -> [mm] $\wurzel{\bruch{x}{0,4}+25}$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Giraffe |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo ExeQter u. Hallo Marc,
an der Stelle
$ x^2=\bruch{10}{4}(y+4) $
habe ich mal weitergemacht u. komme zu
y=\wurzel{\bruch{10}{4}x+10}
Ich habe mich allerdings immer wieder gefragt,
warum der Radikand in geschwungene Klammern
soll (ist doch alles klar so, wie er jetzt da steht); es
hat etw. gedauert, bis ich geschnallt habe, dass die
geschwungene Klammer beim Editieren hin muss.
Aber, entweder erkenne ich nicht, dass das, was ich
nun raushabe
\wurzel{\bruch{10}{4}x+10}
identisch ist mit dem, was rauskommen soll
$ \wurzel\bruch{x-1}{0,25}+2} $
Ich wage zu behaupten, dass beides gleichgesetzt
ungleich ist.
Ich komme bis
Ich kriege das nicht hin mit dem Editieren. So ein Tüttel u. Murcks u. jedesmal kommt anderer Murcks raus. Man muss sich das aber auch zus.basteln. Sonst würde ich im Editor gleich nur auf den Quelltext gehen u. MEINE Zahlen einsetzten, aber nein stattdessen ist der Editor so knapp wie möglich gehalten u. in EINES ist gleich mehreres gepackt. Sie erkennen, wenn man selber was nicht kann, kriegen andere die Schuld. Tja, so läuft das. Also sorry, ich kann es wied. nur beschreiben:
Über das, was ich vergleichen will steht links von = eine Wurzel (mehr nicht) u. rechts neben dem = ebenfalls. Deswegen lasse ich die Wurzel jettzt weg u. vergleiche nur die Radikanden, dann
10(0,25x+1) = \bruch{x-0,5}{0,25}
Was ich gemacht habe, um bis dahin zu kommen:
links neben dem =
habe ich die 10 ausgeklammert
rechts neben dem =
habe ich die +2 (die nicht zum Radikand) gehört mit 0,25 erweitert
Falls das zu kompliziert ist, sich mit meinem Murcks auseinanderzusetzen, kann ich vielleicht von euch die richtigen Rechenschritte haben u. dann selber hoffentlich herausfinden, an welcher STelle ich es mir schwer gemacht habe, so wie es ExQter schreibt?
Aber nochmal ganz zurück zum Anfang: Der Öffnungsfaktor 0,4 muss erstmal weg. Soweit sind wir uns wohl einig. Hierzu habe ich 3 Mögl.keiten:
a) mal 10 u. dann geteilt durch 4
b) gleich den ganzen Bruch aufeinmal weg, mit geteilt durch \bruch{4}{10}
c) oder geteilt durch 0,4
Alle 3 Mögl.keiten sind gleich schwer oder leicht u. MÜSSEN zum selben Ergebnis führen.
Gehe jetzt raus u. komme dann wieder.
Vielen DANK f. eure Hilfe.
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Hallo Giraffe,
in deiner ersten Nachricht hast du schon einen Schritt gemacht, den ich nicht ganz nachvollziehen kann:
Alles durch 0,4 zu teilen ist zwar eine Möglichkeit, aber wie eXeQteR schon feststellte nicht gerade die einfachste Variante. Doch danach machst du eine quadratische Ergänzung, die nicht nachvollziehbar ist. Denn bei [mm] \frac{y}{0,4}+25=(x-5)^2 [/mm] hast du auf der rechten Seite eine binomische Formel, deren linearen Term (10x) du nicht subtrahierst.
In deiner letzten Nachricht hast du dagegen ganz richtig weiter gemacht und [mm] y=\wurzel{\bruch{10}{4}x+10} [/mm] ist das richtige Ergebnis. Wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe, ist dein Problem, dass du die Lösung schon hast, aber die in einer anderen Form da steht. Zu zeigen ist also:
[mm] \wurzel{\bruch{10}{4}x+10}= \wurzel{\bruch{x-1}{0,25}}+2 [/mm]
Beide Seiten quadrieren bringt uns zu:
[mm] \frac{10}{4}x+10=\frac{x-1}{0,25}+4\sqrt\frac{x-1}{0,25}+4
[/mm]
Das sortieren wir, damit die Wurzel einzeln steht:
[mm] (\frac{10}{4}x-\frac{x-1}{0,25}+6)\frac{1}{4}=\sqrt{\frac{x-1}{0,25}}
[/mm]
Nun noch etwas vereinfachen:
[mm] (\frac{10x-16x+16}{4}+6)\frac{1}{4}=\frac{-6x+40}{16}=\sqrt{\frac{x-1}{0,25}}
[/mm]
Nochmal quadrieren und man hat die Erkenntnis (wenn man sie nicht schon ein paar Schritte vorher hatte), dass auf einer Seite ein [mm] x^2 [/mm] und auf der anderen Seite nur x steht. Beide Seiten können also nicht gleich sein.
Wo ist also der Fehler?
Der wird wohl in deiner vorgegeben Lösung liegen.
Nun wolltest du nochmal zurück zum Anfang: Warum als erstes durch 0,4 teilen? Es ist meist viel geschickter, wenn man den Rechenschritt, den man zu Letzt machen würde (Punktrechnung geht vor Strichrechnung - also Strichrechnung, hier "-") umkehrt. Also zuerst "+4" rechnen, danach dividieren und als letztes die Wurzel ziehen. Somit würde ich ExeQteRs Lösung bevorzugen - Variante d, wenn du so willst.
Viel Erfolg noch beim Umkehren,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Roland,
vielen DANK für deine Antwort!!!!
Doch leider sind 2 falsche Terme miteinander verglichen worden.
Kann sein, dass ich da Mist gemacht habe.
Aber jetzt darin rumzupuhlen......oh nö zu kompliziert, deswegen
wünsche ich mir - es ist doch Weihn.-
da wünsche ich mir zu
y = 0,4 [mm] x^2-4
[/mm]
die Umkehrfunkt., bzw. den Lösungsweg dahin.
Ist da ein Weihn.mann unter euch?
Lösung soll sein:
[mm] \wurzel{\bruch{x+4}{0,4}}
[/mm]
LG
Sabine
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> Hallo Roland,
> vielen DANK für deine Antwort!!!!
> Doch leider sind 2 falsche Terme miteinander verglichen
> worden.
> Kann sein, dass ich da Mist gemacht habe.
> Aber jetzt darin rumzupuhlen......oh nö zu kompliziert,
> deswegen
> wünsche ich mir - es ist doch Weihn.-
> da wünsche ich mir zu
>
> y = 0,4 [mm]x^2-4[/mm]
>
> die Umkehrfunkt., bzw. den Lösungsweg dahin.
> Ist da ein Weihn.mann unter euch?
> Lösung soll sein:
hallo,
naja so schwer sollte es nicht sein, aber evtl siehst du ja klarer danach. also nun:
[mm] y=0.4*x^2-4
[/mm]
y mit x tauschen:
[mm] \gdw x=0.4y^2-4
[/mm]
auf beiden seiten +4
[mm] \gdw x+4=0.4y^2
[/mm]
auf beiden seiten geteilt durch 0.4
[mm] \gdw \frac{x+4}{0.4}=y^2
[/mm]
nun die wurzel ziehen (wir nehmen hier nur die positive) und erhalten
[mm] \Rightarrow \sqrt{\frac{x+4}{0.4}}=y
[/mm]
>
> [mm]\wurzel{\bruch{x+4}{0,4}}[/mm]
>
> LG
> Sabine
>
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Giraffe |
Ich sach doch:
Du bist nicht Tee,
du bist ne Fee.
Die Lösung war ja kurz u. schmerzlos.
Ich knöpp mir jetzt mit Freude die nächste Fkt. vor.
Happy Merci
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