y=log(sin(a)) Frage < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Mit welcher Genauigkeit erhält man y=log(sin(a)) wenn a=24°10' mit dem Fehler [mm] \Delta [/mm] a = +- 2' versehen ist ? |
Hallo ich habe zu der oben genannten Aufgabe die Frage, was mit a = 24°10' gemeint ist, was ist das für eine Zahl ? was bedeutet das (') nach der 10 und das ° ?
Danke Mfg
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
zu deiner Frage kann ich nur folgenden Link empfehlen:
![[]](/images/popup.gif) Winkelminute
|
|
|
| |
|
Ich blicke gerade nicht durch wie ich da vorgehen soll, das Ergeniss ist cot(a)*log(e)* [mm] \Delta [/mm] a = +-6+10^-4 aber wie kommt man darauf ?
|
|
|
| |
|
Hallo llllNexusllll,
> Ich blicke gerade nicht durch wie ich da vorgehen soll, das
> Ergeniss ist cot(a)*log(e)* [mm]\Delta[/mm] a = +-6+10^-4 aber wie
> kommt man darauf ?
Es ist doch gemäß Fehlerfortpflanzung:
[mm]\Delta{y} =\vmat{\bruch{d\log\left(\sin\left(a\right)\right)}{da}}*\Delta{a}[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Besagt das Fehlerfortpflanzungsgesetz nicht dass es mehrere Fehlerbehaftete Größen in der Rechnung geben muss ? Sonst bleibt doch der fehler = dem Fehler der einen Größe ?
|
|
|
| |
|
Hallo llllNexusllll,
> Besagt das Fehlerfortpflanzungsgesetz nicht dass es mehrere
> Fehlerbehaftete Größen in der Rechnung geben muss ? Sonst
> bleibt doch der fehler = dem Fehler der einen Größe ?
Im Fall nur einer fehlerbehafteten Größe ist
der Fehler nur durch diese eine Größe bestimmt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Wie leite ich denn log(sin(a)) nach a ab ? ableitung von log x_(a) ist ja 1/(x*ln(a)) und von sin(a) cos(a), aber dann komme ich nicht weiter... kann mir das vielleicht einer vormachen ? Ich wäre sehr dankbar !!
|
|
|
| |
|
Hallo, bilde die Ableitung nach Kettenregel
äußere Ableitung: [mm] \bruch{1}{sin(a)*ln10}
[/mm]
innere Ableitung: cos(a)
Steffi
|
|
|
| |
|
also bei $ [mm] \bruch{1}{sin(a)\cdot{}ln10} [/mm] $ verstehe ich nicht warum da sin(a) steht anstatt eines platzhalters, innere ableitung wurde ja durch einen platzhalter ersetzt, also müsste das doch etwa so sein: u=platzhalter für die innere ableitung $ [mm] \bruch{1}{u\cdot{}ln10} [/mm] $ ?
und falls $ [mm] \bruch{1}{sin(a)\cdot{}ln10} [/mm] $ richtig ist, dann nach kettenregel abgeleitet ergibt y'= $ [mm] \bruch{1}{sin(a)\cdot{}ln10} [/mm] $ * cos(a) richtig ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Fr 14.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst das auch mit u=sin(a) als "Platzhalter schreiben, am Ende musst du dann doch wieder u=sina einsetzen.
Deine Abl ist richtig!
Noch eine Bemerkung! die Ableitungsregeln (sinx)'=cosx gelten für reelle Zahlen x, nicht für Grad, also musst du x erst ins Bogenmaß verwandeln, ebenso dann [mm] \Delta [/mm] x die 10' in 0,...
ebenso die 2'
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Danke ! wenn ich aber von Anfang an in reelen Zahlen rechne, a= 24,1667
[mm] \Delta [/mm] a = 0,0333 kommt 0,0322 raus, nicht 6*10^-4 obwohl das Ergebnis ja auch in reelen zahlen angegeben ist. Oder was stimmt bei der Umwandlung nicht ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein Gradmaß ist keine teelle Zahl, du musst ins Bogenmaß (rad) umrechnen, in in f(x)=sin(x) ist x immer im Bogenmaß!
Aber das hatte ich doch eigentlich gesagt?
Gruss leduart
|
|
|
|
