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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - y'=exp(x*y)
y'=exp(x*y) < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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y'=exp(x*y): Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:32 Di 12.11.2013
Autor: elmanuel

Aufgabe
y'=exp(x*y)
[mm] y(x_0)=y_0 [/mm]

auf abgeschlossenem Intervall um [mm] x_0 [/mm]

Ist dies eindeutig lösbar?

Können Sie exakte Lösung angeben.

Hallo liebe Gemeinde!

Also ich habe mal raus das es eindeutig lösbar sein muss nach Picard Lindelöf weil das AWP Lipschitz-stetig bezüglich y ist weil die ableitung von exp(x*y) bzgl y ist x*exp(x*y) und das ist auf einem abgeschlossenem intervall beschränkt.

Nun fällt es mir aber schwer eine (die eine) explizite Lösung anzugeben.

Habe schon mich nun mit ein paar Methoden versucht

aber: Methode der getrennten Variablen, Substitution und andere Verfahren waren ungeeignet und lieferten mir kein ergebnis...

welcher Ansatz wäre da empfehlenswert?


        
Bezug
y'=exp(x*y): Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 15.11.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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