zeitliche Ableitungen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Sa 22.10.2011 | | Autor: | adwoa |
| Aufgabe | Bilde die zeitliche Ableitung
[mm] G(t) \summe_{i=0}^{N} t^i [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann man das umschreiben oder gibt es da eine Regel? haben summen noch nie abgeleitet..wäre dankbar für einen tipp.
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Hallo,
> Bilde die zeitliche Ableitung
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> [mm]G(t)=\summe_{i=0}^{N} t^i[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem
> Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> kann man das umschreiben oder gibt es da eine Regel? haben
> summen noch nie abgeleitet..wäre dankbar für einen tipp.
Du kannst ohne Bedenken summandenweise ableiten. Dafür gibt es die Regel [mm] \left(x^{n}\right)'=n*x^{n-1}.
[/mm]
Du kannst vorher auch die Formel für die geometrische Summe anwenden und dann ableiten:
[mm] \sum_{i=0}^n q^n=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Sa 22.10.2011 | | Autor: | adwoa |
ok das habe ich dann nach der quotientenregel abgeleitet und rausbekommen:
[mm] -t^n (1-t)^n [/mm] - [mm] (-t^n) [/mm] (-1) : [mm] (1-t)^2
[/mm]
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