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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Do 06.01.2011 | | Autor: | katja123 |
| Aufgabe 1 | lukas und jeremy spielen basketball.
lukas trifft 60 % aller Freiwürfe, jeremy trifft 70 % der Freiwürfe, wenn J. verwirft, sinkt seine Wahrscheinlichkeit um 10 % wenn er trifft steigt sie wieder um 10 %.
Sie werfen 5 mal |
| Aufgabe 2 | mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen treffen Lukas und Jeremy 3 mal hintereinander
(feritge ein Baumdiagramm an ) |
| Aufgabe 3 | | mit welcher wahrscheinlichkeit treffen lukas und jeremy nur den 3. wurf |
| Aufgabe 4 | | mit welcher wahrscheinlichkeit treffen jeremy und lukas mindestens 1 mal . |
| Aufgabe 5 | | mit welcher wahrscheinlichkeit treffen lukas und jeremy alle 5 würfe |
wie kann ich denn ein baumdiagramm anfertigen wenn bei jeremy die wahrscheinlichkeit weniger und manchmal mehr wird....
woher soll ich wissen ,ob ich das mit wahrscheinlichkeitszunahme nehme oder das mit abnahme...
könnt ihr mir helfen ?
woher weiß ich welche zahl unten in den bruch gehört also wenn ich z.b. sage eine wahrscheinlichkeeit von [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
dann weiß ich ja die 4
und hier habe ich im normal fall eine chance von [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
oder ??
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> lukas und jeremy spielen basketball.
> lukas trifft 60 % aller Freiwürfe, jeremy trifft 70 % der
> Freiwürfe, wenn J. verwirft, sinkt seine
> Wahrscheinlichkeit um 10 % wenn er trifft steigt sie wieder
> um 10 %.
> Sie werfen 5 mal
> mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen treffen Lukas und
> Jeremy 3 mal hintereinander
> (feritge ein Baumdiagramm an )
So schauen wir uns die Ausgangslage an:
1. Wurf, noch niemand hat geworden.
Mit J bezeichne ich die Wahrscheinlichkeit, dass Jeremy trifft und die ist anfänglicht 70%, richtig? Ändert sich aber je nachdem, ob er trifft oder nicht, sie sinkt also bei jedem Fehlwurf um 10%, richtig? (ist aus deiner Angabe nicht klar rauszulesen durch das Komma).
Mit L bezeichne ich die Wahrscheinlichkeit, dass Lukas trifft, diese ist anfänglich 60% und bleibt konstant.
Bevor ich das also lösen kann muss ich wissen, ob die Wahrscheinlichkeit jedes Mal um 10% fällt. Hat er also nach drei Fehlwürfen nur noch 40%? Und steigt sie auch nach einem erfolgreichen Wurf? Das würde bedeuten, er hätte nach dem ersten erfolgreichen Wurf dann 80%?
So oder so musst du jetzt zwei getrennte Baumdiagramme anfertigen, eines für J und eines für L und es gibt immer nur getroffen oder nicht getroffen. Wahrscheinlich ist die Aufgabenstellung irgendwie anders, so das L und J verknüpft sind, aber so wie ich es oben rauslese, ist L unabhängig von J.
Damit würde für L immer 60% gelten und du kannst die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses X=3 Treffer hintereinander für L ganz einfach durch 0,6*0,6*0,6 bestimmen. Achso ich lese gerade sie werfen 5 mal!!
Das macht die Sache komplizierter, ich gehe mal davon aus, dass nicht min. 3 mal gemeint ist, sondern genau dreimal, dann musst du die drei Fälle x,x,x,y,y; y,x,x,x,y; und y,y,x,x,x unterscheiden, die aber alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, also jeder Fall hätte [mm] 0,4^2*0,6^3
[/mm]
als Wahrscheinlichkeit (siehe Bernoulli-Kette).
Für J wäre die Sachlage schon anders, denn bei ihm würde sich nach deiner Beschreibung durch jeden Wurf die Wahrscheinlichkeit erhöhen, also von 70 auf 80 und schließlich 90% steigen. Zudem kommen jetzt aber Fehlwürfe ins spiel, und das ändert einiges!
Nehmen wir den Fall x,x,x,y,y so trifft er drei mal zu Beginn und die Wahrscheinlichkeit steigt wie oben beschrieben. Der Fall y,x,x,x,y ist aber NICHT mehr mit dem 1. Fall identisch, denn durch ein Fehlwurf sinkt ja seine Wahrscheinlichkeit.
Für den 1. Fehlwurf gilt eine Wahrscheinlichkeit von 30%, für einen Treffer im 2. Wurf aber nicht mehr 70% sondern nur noch 60%, dann jedoch wieder 70% und sogar 80%, ehe der letzte Fehlwurf eine Wahrscheinlichkeit von 20% hätte. Du musst hier also alle Fälle extra berechnen.
Je nach dem, ob ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe oder nicht, können sich die Zusammenhänge noch ändern, aber so gehts prinzipiell
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