Aufgaben zu Körpern

"Holzpalisaden für den Garten werden aus zylindrischen Pfählen angefertigt. Die ursprünglichen Stücke haben die Form eines Kreiszylinders mit einem Durchmesser von 10cm und einer Gesamtlänge von 100cm. Durch das Abschleifen erhält der Kopf der Palisade die Form einer Halbkugel, der spitz zulaufende Fuß wird kegelförmig mit einer Höhe von 10cm."

1. Bestimme das Volumen des ursprünglichen Holzpfahls.

2. Um wie viel Prozent unterscheiden sich bei Pfahl und Palisade

a) das Volumen;   b) die Größe der Oberfläche?

3. Die Palisade wird so weit in der Erde versenkt, dass sich 1/4 ihres Volumens unter der Erde befindet. Wie hoch ragt die Palisade dann noch aus der Erde heraus?

4. Vor dem Einschlagen soll der Teil der Palisade, der sich in der Erde befindet, mit einem Schutzanstrich versehen werden. Wie viel Prozent der Oberfläche sind zu streichen?