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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Do 06.01.2005 | | Autor: | sophyyy |
schon wieder ne frage,
gibt es einen "musteransatz" für Parametergleichungen für Ebenen, die sich in einem Spat bzw. Oktaeder etc fefinden? ich wieß nämlich nie, wie ich solche aufgaben anpacken soll, egal ob punkte angegeben sind oder nicht....
vielen dank
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Schon wieder ne Antwort,
also von so 'nem Musteransatz wüsste ich nichts. Dafür gibt's i.a. auch keinen Grund, weil eine Ebene in Parameterdarstellung schon mit 3 Punkten (so lange diese nicht auf einer Geraden liegen) eindeutig bestimmt ist.
Also: egal, wo deine Ebene liegt: du musst nur 3 Punkte bestimmen, durch die die Ebene auf jeden Fall geht, und diese dann zur Parametergleichung zusammenbasteln.
Kannst ja mal ein Beispiel posten, wo eine Ebene in "irgendwas komisches" eingebaut ist, und deine Überlegungen dazu (vor allem einen Tipp für die 3 Punkte).
Bei regelmässigen Körpern sind oft auf den ersten Blick zu wenige Punkte gegeben, aber durch die Regelmässigkeit kann man auf die Koordinaten der anderen Punkte schließen.
Ein Beispiel für sowas findest du hier (im Dateianhang, der Link dazu kommt nach dem ewig langen Aufgabentext).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Do 06.01.2005 | | Autor: | sophyyy |
z.B. habe ich einen würfel mit den kanten jeweils bei 6. da hinein haben sie mit einen Oktaeder gegeben und ich soll die parametergleichung für die Ebene A,B, F bestimmen.
Sind die punkte dann immer die Flächenmitten, damit hätte ich dann die koordinaten, nehme z.B. A als Aufpunkt und AB und Af als richtungsvektoren und FERTIG?!
oder eine Ebene geht durch die Ecken und Kantenmitte des Spates und für diese Ebene soll ich die Parametergleichung darstellen. was mach ich dann??
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Do 06.01.2005 | | Autor: | e.kandrai |
So kann ich dir die Fragen leider nicht beantworten.
Zur ersten Frage: ich weiß ja nicht, was die Punkte A, B und F sind.
Zur zweiten Frage: so ein Spat hat eine Menge Ecken und Kanten. Und durch alle gleichzeitig wird keine Ebene gehen.
Du sollst es wahrscheinlich aus einer Zeichnung ablesen und aufstellen können, richtig? Dann existiert in dieser Zeichnung wohl auch ein Koordinatensystem, aus dem Koordinaten von 3 Punkten ablesbar sind.
Wenn du eine Skizze von dir, oder noch besser jeweils einen Scan von Würfel und Spat hochladen könntest, dann könnte ich dir wohl etwas mehr helfen.
Wie man Bilder hochlädt, habe ich hier beschrieben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Fr 07.01.2005 | | Autor: | sophyyy |
*img* 1 */img*
dann sind die punkte immer bei 3
A Als aufpunkt und 2x richtungsvektoren.
reich das??
das ist echt super von dir - danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> dann sind die punkte immer bei 3
Ich nehme an, du beziehst dich auf die Oktaeder-Aufgabe.
"Immer bei 3" - naja, 'irgendwas mit 3' würd ich's eher nennen.
Koordinaten ablesen geht immer so:
[mm]x_1-[/mm]Koordinate: wie weit nach vorne / hinten?
[mm]x_2-[/mm]Koordinate: wie weit nach links / rechts?
[mm]x_3-[/mm]Koordinate: wie weit nach oben / unten?
Also, dann rechne ich dir erstmal die Koordinaten von A vor, und danach kannst du selber probieren, ob du B und F hinbekommst.
Was bei solchen Aufgaben auch immer hilft, sind Überlegungen wie "dieser Punkt liegt genausoweit rechts, wie der andere - also haben sie den gleichen [mm]x_1-[/mm]Wert".
Wie muss man also vom Ursprung aus gehen, um zu A zu kommen? Zuerst in [mm]x_1-[/mm]Richtung (also "auf dich zu") um 3, dann weder nach links, noch nach rechts - also [mm]x_2-[/mm]Koordinate Null, und dann 3 hoch: [mm]x_3-[/mm]Koordinate ist 3.
Wir haben also: [mm]A(3/0/3)[/mm].
> A Als aufpunkt und 2x richtungsvektoren.
> reich das??
Ja, klingt richtig. Probier's mal aus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Sa 08.01.2005 | | Autor: | sophyyy |
danke
meine lösung stimmt jetzt dann auch mit der des lösungsbuches überein....
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