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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:00 Mi 02.03.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | | Wahr oder falsch? Wenn A [mm] \subseteq \IR^2 [/mm] offen und unbeschränkt ist, so ist [mm] A^c [/mm] := [mm] \IR^2 [/mm] \ A kompakt. |
Hi Leute, hab grad versucht zu entscheiden ob die Aussage wahr oder falsch ist. Kompakt beduetet ja abgeschlossen und beschränkt und das müsste ja für den Rest vom [mm] \IR^2 [/mm] zutreffen oder?
Gruß David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:09 Mi 02.03.2011 | | Autor: | kamaleonti |
Moin,
> Wahr oder falsch? Wenn A [mm]\subseteq \IR^2[/mm] offen und
> unbeschränkt ist, so ist [mm]A^c[/mm] := [mm]\IR^2[/mm] \ A kompakt.
> Hi Leute, hab grad versucht zu entscheiden ob die Aussage
> wahr oder falsch ist. Kompakt beduetet ja abgeschlossen und
> beschränkt und das müsste ja für den Rest vom [mm]\IR^2[/mm]
> zutreffen oder?
Nein, das Komplement ist nicht beschränkt.
Hier ein anderer Thread zum Thema.
Aufgabenstellung nicht richtig gelesen.
Gruß
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Hallo,
hier ist doch die Vor. eine andere als in dem verlinkten thread (... unbeschränkt)
Gruß
schachuzipus
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Hallo David,
mein Internet ist grausam, ständig werde ich getrennt ...
> Wahr oder falsch? Wenn A [mm]\subseteq \IR^2[/mm] offen und
> unbeschränkt ist, so ist [mm]A^c[/mm] := [mm]\IR^2[/mm] \ A kompakt.
> Hi Leute, hab grad versucht zu entscheiden ob die Aussage
> wahr oder falsch ist. Kompakt beduetet ja abgeschlossen und
> beschränkt und das müsste ja für den Rest vom [mm]\IR^2[/mm]
> zutreffen oder?
Nein, nimm zB. mal den Streifen [mm] $A:=\{(x,y)\mid -1
Der ist ersichtlich offen, beschränkt ist er auch nicht, du kannst ihn mit keiner Kugel "einfangen"
Aber was ist mit dem Komplement [mm] $A^C$ [/mm] ?
Ist das kompakt?
> Gruß David
LG
schachuzipus
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