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Benutzer:tobit09/StochastikL11

Stochastisches Modellieren für Einsteiger

$ \uparrow $ 4. Zufallsvariablen X

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 11


(i) $ \Omega:=\{1,2,3,4,5,6\}^2 $

$ X\colon\Omega\to\IN,\quad X((\omega_1,\omega_2)):=\omega_1 $
die Zufallsvariable "Augenzahl des ersten Würfels"

Das Ereignis "Zuerst eine 6 gewürfelt" lautet damit

    $ \{X=6\}=\{\omega\in\Omega\;|\;X(\omega)=6\}=\{(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),\} $.


(ii) $ \Omega:=\{N,T,H\} $

$ X\colon\Omega\to\IN_0,\quad X(\omega):=\begin{cases} 0, & \mbox{für } \omega=N \\ 1, & \mbox{für } \omega=T\\ 10,&\mbox{für } \omega=H\end{cases} $
die Zufallsvariable, die für "Wert des Gewinns in Euro" steht

Das Ereignis "keine Niete" tritt genau dann ein, wenn der Wert des Gewinns $ >0 $ ist. Somit lässt es sich beschreiben durch

    $ \{X>0\}=\{\omega\in\Omega\;|\;X(\omega)>0\}=\{T,H\} $.

Letzte Änderung: Do 29.11.2012 um 09:09 von tobit09
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